C^2 de Kernel83

Me refiero al "dado", ese cuerpo con seis caras y en forma de cubo, je. ¿Cómo podríamos utilizar las propiedades de la física cuántica para simular el lanzamiento de un dado perfecto? Con "perfecto" me refiero a que al lanzarlo exista la misma probabilidad (16,7% aprox.) de que salga cualquier cara. Bueno... mi código está en BASIC porque el código para el simulador está en BASIC... disculpen aquellos NO simpatizantes de este lenguaje... incluido Dijkstra, que en paz descanse. ADVERTENCIA!: el código a continuación sólo puede ser correctamente interpretado por programadores con conocimientos de computación cuántica, sorry , jaja. Ahí va:

'Dado perfecto (porque es cuántico)!
Function PerfectDice() As Byte
    Dim qin(0 To 2) As ptrQubit
    Dim V As quOperation
    Dim a As Double, b As Double
    
    'Matriz de rotación correspondiente...
    a = 1 / Sqr(3)
    b = Sqr(Abs(a * a - 1))
 
    V.a11 = cpxCreate(b, 0)
    V.a12 = cpxCreate(a, 0)
    V.a21 = cpxCreate(a, 0)
    V.a22 = cpxCreate(-b, 0)
    
    'Creo el sistema...
    qusys_create 3
    
    'Pido memoria...
    qin(0) = qubit_alloc()
    qin(1) = qubit_alloc()
    qin(2) = qubit_alloc()
    
    'Rotación...
    qubit_had qin(0)
    qubit_had qin(1)
    qubit_u qin(2), V
    'reg = (sqr(0.66)*|0> + sqr(0.33)*|1>)  1/sqr(2)*(|0> + |1>)  1/sqr(2)*(|0> + |1>)
    
    'Última compuerta después de medir...
    Select Case qusys_measure
        Case 0: PerfectDice = 1
        Case 1: PerfectDice = 2
        Case 2: PerfectDice = 3
        Case 3: PerfectDice = 4
        Case 4: PerfectDice = 5
        Case 5: PerfectDice = 5
        Case 6: PerfectDice = 6
        Case 7: PerfectDice = 6
    End Select
    
    'Destruyo el sistema...
    qusys_destroy
End Function

Básicamente lo que se hace es crear la compuerta V y pedir 3 qubits al sistema (qin(0), qin(1) y qin(2)). Todos los qubits pedidos se inicializan en |0>, según mi actual implementación del simulador (que en un futuro seguramente va a cambiar ). La compuerta V está definida de tal manera que V|0> = sqr(2/3)*|0> + sqr(1/3)*|1> (siendo * el producto, por supuesto). Se les aplica la compuerta Hadamard (H) a los primeros dos qubits y V al tercer qubit. De esta manera, el vector de estado queda (sqr(2/3)*|0> + sqr(1/3)*|1>) (x) (1/sqr(2)*(|0> + |1>)) (x) (1/sqr(2)*(|0> + |1>))... donde (x) es el producto tensorial. Lío no? Eso pasa por no usar LaTeX...  Antes de medir los tres qubits, tenemos 8 estados superpuestos:

|000> con 1/6 de probabilidad de salir,
|001> con 1/6 de probabilidad de salir,
|010> con 1/6 de probabilidad de salir,
|011> con 1/6 de probabilidad de salir,
|100> con 1/12 de probabilidad de salir,
|101> con 1/12 de probabilidad de salir,
|110> con 1/12 de probabilidad de salir,
|111> con 1/12 de probabilidad de salir.

Ahora medimos...
Si obtenemos |000>, retornamos 1 (o sea, que al lanzar el dado, salió el 1). Si obtenemos |001>, retornamos 2... para |010> retornamos 3 y para |011> retornamos 4. La probabilidad de que obtengamos uno de estos cuatro estados previamente mencionados es de 1/6, por lo tanto esta asignación de estados y valores devueltos es correcta.
La probabilidad de que salgan |100> ó |101> es 1/12 + 1/12 = 1/6. La misma probabilidad para que salgan |110> ó |111>. Entonces, si obtenemos |100> ó |101>, devolvemos 5... si obtenemos |110> ó |111>, devolvemos 6.

Listo! Si alguien nota algo mal, no dude en notificarme!

Ah! Y no me pregunten por qué elegí la V para la compuerta; no es muy cómodo ni muy adecuado utilizar una V para una transformación lineal, porque se confundiría con la notación empleada para los vectores y los espacios vectoriales, jaja. La verdad es que ni siquiera yo recuerdo por qué elegí la V (hace un par de años), pero debe ser por una buena razón! Por otro lado, los qubits son "qin" porque en mi primera implementación de la función el tamaño del vector de estado era 6: tres qubits de entrada y tres de salida... los de salida eran los "qout", jojo, qué vivo!

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Generalización! ¿Y si quisiéramos generalizar el algoritmo anterior para N estados? Con N = 2 sería simular el lanzamiento de una moneda, con N = 6 sería simular el lanzamiento de un dado común y corriente... todo con el mismo algoritmo:

'Devuelve un número al azar entre 0 y N-1. Si N < 1, entonces devuelve 0.
Function PerfectNToOne(N As Integer) As Integer
    Dim qin() As ptrQubit
    Dim V As quOperation
    Dim a As Double, b As Double
    Dim StateWidth As Double, MeasuredState As Integer
    Dim MinResult As Integer
    Dim m As Integer
    Dim i As Long
    
    'Si N < 2, entonces devuelvo 0 (por definición y para ahorrarnos
    'algunas dificultades).
    If N < 2 Then
        PerfectNToOne = 0
        Exit Function
    End If
    
    'Almaceno en m la cantidad de qubits que necesito para
    'albergar todos los posibles estados finales.
    m = -Int(-Log(N) / Log(2))
    
    'Creo el sistema de tamaño m y doy dimensiones a qin.
    qusys_create CLng(m)
    ReDim qin(1 To m) As ptrQubit
    
    'Pido memoria para m qubits.
    For i = 1 To m
        qin(i) = qubit_alloc()
    Next
    
    'Rotación de los primeros m-1 qubits.
    For i = 1 To m - 1
        qubit_had qin(i)
    Next
    
    'Aquí el vector de estado es una superposición de exactamente
    '2^(m-1) estados.
    'MsgBox stats_qusys_ex(True)
    
    'Mido los primero m-1 qubits. Obtengo el valor del vector de estado y
    'el mínimo resultado final posible (porque al final, antes de medir,
    'el sistema quedará en una superposición de exactamente dos estados).
    MeasuredState = qusys_measure
    StateWidth = N / 2 ^ (m - 1)
    MinResult = Int(MeasuredState * StateWidth)
 
    'Creo aplicación lineal correspondiente, dependiendo del estado medido
    'previamente. Debo crear una compuerta que aplicada a |0> superponga
    'al último qubit entre un estado |0> con probalidad p (asociada al
    'resultado MinResult+1) y un estado |1> con probabilidad 1-p (asociada
    'con el resultado MinResult).
    a = Sqr((1 + MinResult - MeasuredState * StateWidth) / StateWidth)
    b = Sqr(Abs(a * a - 1))
    V.a11 = cpxCreate(b, 0)
    V.a12 = cpxCreate(a, 0)
    V.a21 = cpxCreate(a, 0)
    V.a22 = cpxCreate(-b, 0)
    
    'Aplico rotación del último qubit.
    qubit_u qin(m), V
    
    'Aquí el vector de estado es una superposición de exactamente 2 estados.
    'MsgBox stats_qusys_ex(True)
    
    'Mido último qubit.
    If qubit_measure(qin(m)) Then
        PerfectNToOne = MinResult
    Else
        PerfectNToOne = MinResult + 1
    End If
    
    'Destruyo el sistema...
    qusys_destroy
End Function

Este algoritmo funciona, se los juro, jaja. No me pidan una explicación y menos que pruebe su correcto funcionamiento porque es un lío bastante importante, jaja. Además, los comentarios dentro del código están a "boleo" (hay varias informalidades y creo que sólo yo puedo entenderlas, jaja) y seguro que en un futuro encuentro una mejor implementación (lo que va a hacer que reescriba el programa).

Cabe destacar que si bien podría haber utilizado más compuertas cuánticas en vez de usar tantos artefactos clásicos, estubo bueno mezclar ambos mundos, cuántico y clásico. Por ejemplo, podría haber decidido que el programa realice la medición en uno de los últimos pasos, como es de esperarse, en vez de medir dos veces. Sin embargo me decidí por usar un poco más el ingenio; cuando se trabaja puramente con circuitos o algoritmos cuánticos no es muy fácil imaginarse los cambios de estado que va realizando la máquina. Por lo tanto, los métodos que usé (como muchos otros) son buenas evidencias de que los ordenadores cuánticos NO van a reemplazar a los clásicos (aunque sean más potentes y generales), sino que ambos van a complementarse.

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Más eficiente!Esta nueva versión del algoritmo generalizado sólo utiliza un qubit en vez de O(log(N))!

'Devuelve un número al azar entre 0 y N-1. Si N < 1, entonces devuelve 0.
'Esta es la segunda versión del algoritmo! En esta versión, probamos que con un sólo
'qubit (en vez de O(log2(n))) y muchos artilugios clásicos es posible llegar al
'mismo resultado.
Function PerfectNToOne(n As Integer) As Integer
    Dim q As ptrQubit
    Dim v As quOperation
    Dim a As Double, b As Double
    Dim StateWidth As Double, MeasuredState As Integer
    Dim MinResult As Integer
    Dim m As Integer
    Dim i As Long, k As Long
    
    'Si N < 2, entonces devuelvo 0 (por definición y para ahorrarnos
    'algunas dificultades).
    If n < 2 Then
        PerfectNToOne = 0
        Exit Function
    End If
    
    'Almaceno en m el tamaño en bits de MeasuredState.
    m = -Int(-Log(n) / Log(2)) - 1
    
    'Busco un número al azar entre 0 y 2^m-1 para guardarlo en MeasuredState.
    'Todo este proceso se puede lograr usando sólo un qubit a la vez.
    k = 1
    MeasuredState = 0
    For i = 1 To m
        'Creo el sistema, pido un qubit y le aplico Hadamard.
        qusys_create 1
        q = qubit_alloc()
        qubit_had q
        
        'Si al medir obtengo un verdadero, agrego un bit 1 a MeasuredState.
        If qubit_measure(q) Then MeasuredState = MeasuredState + k
        k = k * 2
        
        'Destruyo el sistema (un poco brusco, pero eficiente :)... podríamos
        'reciclar y liberar... pero ese es otro tema).
        qusys_destroy
    Next
    
    'Al final, antes de medir, el sistema quedará en una superposición
    'de exactamente dos estados. Al medir, uno de esos dos estados será el final
    'y derivará en uno de dos resultados. Ahora, obtengo el mínimo resultado final
    'posible.
    StateWidth = n / 2 ^ m
    MinResult = Int(MeasuredState * StateWidth)
 
    'Inicio el sistema y pido memoria para un qubit.
    qusys_create 1
    q = qubit_alloc()
    
    'Creo aplicación lineal correspondiente, dependiendo de MeasuredState.
    'Debo crear una compuerta V tal que V|0> sea superposición entre un estado
    '|0> con probalidad p asociada al resultado MinResult+1, y un estado |1> de
    'probabilidad 1-p asociada con el resultado MinResult.
    a = Sqr((1 + MinResult - MeasuredState * StateWidth) / StateWidth)
    b = Sqr(Abs(a * a - 1))
    v.a11 = cpxCreate(b, 0)
    v.a12 = cpxCreate(a, 0)
    v.a21 = cpxCreate(a, 0)
    v.a22 = cpxCreate(-b, 0)
    
    'Aplico rotación del qubit.
    qubit_u q, v
    
    'Aquí el vector de estado es una superposición de exactamente 2 estados.
    'MsgBox stats_qusys_ex(True)
    
    'Mido qubit.
    If qubit_measure(q) Then
        PerfectNToOne = MinResult
    Else
        PerfectNToOne = MinResult + 1
    End If
    
    'Destruyo el sistema.
    qusys_destroy
End Function

Esta vez explicaré la idea del funcionamiento del algoritmo para un ejemplo súper concreto. Supongamos que N=6, por lo que la meta sería devolver un número al azar entre 0 y 5. Imaginemos que tenemos un espacio de posibles resultados finales, como el siguiente:

posibles valores a devolver: 0, 1, 2, 3, 4, 5

Primero dividimos este espacio exactamente en dos partes:

parte 1: 0, 1, 2
parte 2: 3, 4, 5

Tiremos una moneda. Si nos sale cara, nos quedamos con la parte 1; si nos sale cruz, con la parte 2. Supongamos que nos sale cara. Sólo nos quedamos con la parte 1 y desechamos la otra:

posibles valores a devolver ahora: 0, 1, 2

Dividamos de nuevo este espacio exactamente en dos partes:

parte 1->1: 0, 1
parte 1->2: 1, 2

Notemos que tuvimos que dividir el 1 entre las dos partes. Ahora volvamos a lanzar la moneda y supongamos  que volvemos a obtener cara. Nos quedamos con la primera parte otra vez (si nos hubiese salido cruz, nos hubiésemos quedado con la otra parte, por supuesto ):

posibles valores a devolver ahora: 0, 1

Acercándonos al final, dividimos otra vez el espacio en dos:

parte 1->1->1: 0
parte 1->1->2: 1

... pero esta vez hay un cambio. Finalmente, lo que debemos hacer es tirar una "moneda especial" o "de fantasía". Especial en el sentido que no sea equiprobable que salga cualquier cara. Si fuese equiprobable, el valor 1 tendría más posibilidades de salir que otros valores (desde un principio) porque es compartido por dos partes: la 1->1->2 y la 1->2->1. Por lo tanto, para este ejemplo en particular, conviene lanzar una moneda con la cual salga cara 2/3 de las veces y cruz 1/3 de las veces.

Si sale cara, devolvemos 0 y terminamos. Si sale cruz, devolvemos 1 y terminamos.

En general, para cualquier N, notemos que a medida que vamos lanzando las monedas, vamos cerrando el espacio de resultados, desechando algunos de ellos. Todos los lanzamientos son con monedas tradicionales, excepto el último. Para mi versión cuántica de este algoritmo, las simulaciones de los lanzamientos se hacen aprovechando las propiedades de superposición de estados en un qubit. Para las tiradas normales, usamos el operador Hadamard sobre |0>, ya que H|0> = 1/sqrt(2) * (|0> + |1>), y luego medimos. Para el último tiro, usamos un operador V tal que V|0> sea una superposición adecuada, y luego medimos.

En fin, espero que se haya entendido algo .

Es simple: yo defino a la onda Flogger como "LA onda exhibicionista y narcisista a principios del siglo 21". Para extender la definición, podría agregar palabras como "ingenua, adolescente e inocente"... pero lo detestable es su narcisismo. Además, si bien muchos integrantes afirman que este acto de sacarse fotos y publicarlas en internet es sólo un juego, y/o que sólo les gusta verse bien, la onda Flogger es un icono del exhibicionismo.

 

¿Digo más? Me niego a discriminarlos, pero entiendo por qué mucha gente los discrimina. Lo que no entiendo es cómo un flogger justifica que prefiere seguir publicando sus fotos aún cuando muchos lo consideren un idiota. Porque si publicar sus fotografías fuese un acto interesante o desinteresado (je ), tendría probablemente muchas razones de hacerlo. Para mi, no es ninguno de los dos.

Si bien lo intento, me niego a incluir al Flogger dentro del conjunto de "tribus urbanas", ya que el Flogger no cumple con los requisitos necesarios según mi propia definición de tribu urbana, jaja. Pienso que toda tribu urbana tiene su conjunto de ideales que la destaca, que defiende y que intenta manifestar al mundo. Además, estos ideales pueden transformarse en principios o en la cultura misma de la tribu. Ahora bien, publicar tus fotografías para mostrárselas a tus compañeros no es nada nuevo... ponerse lindo/a comprando ropa, haciéndose tintes o cortándose el cabello tampoco... pero lo que importa es que nada de esto es un ideal.

Por ejemplo, algunos de los principios Hippies eran (o son): el rechazo al consumismo, el rechazo a la guerra, la libertad y revolución sexual, el amor libre, el cuidado de la naturaleza, bla bla bla... (el consumo de LSD, jaja...) Algunos principios del Punk son: la libertad individual, la lucha contra el autoritarismo, el anarquismo, el pensamiento libre, rechazo a los dogmas, rechazo al consumismo, el antifascismo, etc. Incluso el Dark, visto a veces bastante consumista, goza de cierta ideología más o menos relacionada con el gusto por la diversidad, la creatividad, el arte, la intelectualidad; el rechazo al conservadurismo. Y la lista de tribus es mucho más larga... algunas me caen bien, otras no muy bien, dependiendo de sus filosofías. Pero el Flogger, bueno... el Flogger ni siquiera tiene filosofía.

Entonces, si el Flogger no es una tribu urbana, ¿qué es? Yo opino que es lo que muchos quisimos tener cuando éramos adolescentes... un gran grupo de personas unidas por el mismo interés: mostrarse, ser vistas, ser notadas, ser tenidas en cuenta. Ey! No se engañen, muchos de nosotros quisimos ser vistos y escuchados cuando pasamos por esa edad. Lo que pasa es que años después, muchos nos dimos cuenta que éramos bastante... bueno, bastante boludos!

¿Estoy diciendo que si yo fuese adolescente en esta época, sería Flogger? Existe un probabilidad, jaja, sí. Aunque siempre tuve en cuenta, por alguna especie de principio, que andar mostrando mis fotos a todo el mundo es un acto sumamente egocéntrico. ¿Debería respetarlos entonces? ¿Respetarlos cómo? Es obvio que acepto sus necesidades de atención y los respeto porque son seres humanos... si lo que acabo de preguntar o responder tiene algún sentido, jaja. Pero hoy por hoy me cuesta aceptar al narcisista.

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Bueno, hoy comencé las clases otra vez... En realidad no tuve clases, porque a los lunes los tenemos libres; sólo fui para completar mi reinscripción. En la cola de ingresantes había varios con ondita flogger, jeje. Me resulta extraño verlos ingresando a una facultad de matemáticas, astronomía y física, porque en general, con lo que respecta al look del estudiante famanauta, los alumnos se suelen dividir entre:

... en el caso de los hombres,
1) los que usan anteojos, camisas (muy) dentro del pantalón, cabello con raya y gomina, y pantalones de vestir,
2) los que van con remeras rotozas, jean o pantalones cortos, zapatillas sin medias, cabello "einsteniado" o sin cabello (algunos por elección propia para no tener que peinarse, jaja).

(yo creo que ando más cerca del 2 que del 1)

... en el caso de las mujeres (bueno, sí hay mujeres, pero les aseguro que hay muchas más cursando psicología),
1) lo mismo que el 1 para los hombres, sólo que en versión mujer, jeje,
2) las neutrales... me refiero a, bueno, aquellas que llevan pantalón y remerita, y ya... poco o nada de maquillaje, peinado ordenado que no llama mucho la atención, zapatillas o sandalias, y ya...!
3) Flor... todo famanauta sabe quién es Flor, jaja. Te amamos Flor, aguante Oktubre, je.

Por eso un/a chico/a de onda flogger parece no encajar en este patrón. Pero ojo... me puse a pensar (en serio? ); por lo que vemos, se trata en general de adolescentes. Quizá sea justamente por esa razón que no los vemos cursando tercer o cuarto año de la carrera, sino recién primero. Por otro lado, ¿cuánto tiempo puede durar esta moda? Muchos opinamos que es una moda un poco inocente, y es por eso que sólo involucra a los más jóvenes... Por lo que no sería extraño que de acá a diez años no quede nada, no?

 

Alguna que otra info fue "robada" de:

* http://es.wikipedia.org/wiki/Subcultura
* http://es.wikipedia.org/wiki/Hippie

* http://es.wikipedia.org/wiki/Punk

* http://es.wikipedia.org/wiki/Dark

Hacía tiempo que Bruno y yo teníamos ganas de grabar algo, improvisando un poco. Hace unos meses, a finales del año pasado, tuve la oportunidad de pasarme por el depto de los Ottero (Bruno y Nico Ottero). Bruno me contó que estaba jugando un poco con su pc, creando algunos ritmos y acordes... recién empezaba con todo esto de la música electrónica, y me pedía su opinión. Cuando escuché lo que tenía hecho, me gustó mucho. Y más cuando se puso improvisar con su guitarra sobre la base! Me gustó tanto que dije: "Puedo agregarle algunas cosas... algunos efectos y bobadas?"... y así fue que empezamos.

Horas más tarde, después de tanto chochín, el tema ya había evolucionado mucho. Entonces sabíamos que debíamos terminarlo. Le dije: "Pasame el proyecto por internet, pasate alguno de estos días por mi depto, pero traé la guitarra... vas a improvisar y vamos a grabar". Días más tarde, Bruno llegó con su guitarra y nos pasamos toda la noche grabando... de tanta prueba y error, salió algo que nos gustó. Más allá de algunas cosas que debíamos corregir, era importante encontrar un nombre para el tema... eso fue lo mejor de la noche! jaja. Pensamos: "Cuál sería el nombre más patético que podríamos elegir?"... y así llegaban a la mente nombres de canciones tales como "La Luna y Tú", "Laura", "Sólo Contigo", jajajajaja...

Otros días y retoques más tarde, nos decidimos por "El Faro", nombre que se le ocurrió a Bruno.

Aquí dejo el link, ojalá les guste (y si no, &%$#@!): El Faro (2008-2009).

No se sorprendan si en unos días cambio algo en el tema y subo una nueva versión. Soy medio perfeccionista.